冬は寒いもので、それに耐えていくというのが昔から好きです、私は。
今日は、『複素数平面』です。
複素数平面は「複素数の座標平面での表示」「極形式」「複素数平面と図形」と大きく3つに分類できます。
今日はまず、「複素数の座標平面での表示」について書きます。
具体的に何の役に立つのかはちょっと私には説明できませんが、虚数を視覚的に捉えることができるのが利点でしょうね。
やはり視覚化すると感覚的に考えることが容易になりますからね。
単元名は、基本的に数研出版の教科書のものを使っています。
まず、「複素数平面」ですが、これはx座標が実部を表し、y座標が虚部を表します。
まったく難しくありません、三角関数のグラフでも横軸がθになったりしていますから、それと同じです。
次の「複素数の実数倍、加法・減法」はそのまんまベクトルです。
平面ベクトルを成分表示したものと考えれば楽勝ですね。まったく難しくありません、三角関数のグラフでも横軸がθになったりしていますから、それと同じです。
3点が一直線上にある条件、つまり共線条件もベクトルと同様です。
ここでは共役複素数の位置関係を理解することが重要です。
複素数αの共役複素数は、実軸に対してαと対称な点であることを理解しましょう。
加えて、−αは原点対称であることも重要ですね。
ここはあまり軽く見ない方が良いでしょう。証明もしっかりやってください。
これもまんまベクトルですからね、特に言うことはありません。
逆説的に言えば、これを見て難しいと思う人は危ないですよ。
ベクトルなど数学UBの勉強が不足していると思って、数学Vと平行して復習も進めてください。
まだまだ易しいですね、内容が。
でもここから難しくなってきますよ、油断しないように(笑)
ラベル:高校数学